Eine Gleichung ist ganz allgemein definiert als die Gleichsetzung zweier Grössen links und rechts eines Gleichzeichens; sie müssen dadurch naturgemäss den gleichen Wert aufweisen.
Elementares Beispiel:
6 + 3 - 4 = 5 → 5 = 5
1) Gleichungen mit einer Unbekannten:
7 + x = 15 → x = 8
2) Gleichungen mit zwei oder drei (oder mehreren) Unbekannten (algebraische Gleichungen):
y = f(x) (f für Funktion) → konkreteres Beispiel: y = 3 x2 + 7x + 12
Merkmal der algebraischen Gleichungen ist, dass sie nie ein einzelnes, fest stehendes Resultat ergeben. y ist vielmehr stets eine variable Grösse, welche von den Werten für das variable x abhängt (eine Funktion von ihnen ist)
Die algebraischen Gleichungen werden gelegentlich auch deshalb Funktionsgleichungen genannt, da sie vielfach auch in zwei- oder dreidimensionalen Funktions-Diagrammen im Koordinatensystem grafisch dargestellt werden können. Elementare Beispiele: y = 2x (lineare Gleichung) ergibt eine linear steigende Gerade; y = x2 (quadratische Gleichung) ergibt eine Parabel aus dem Nullpunkt, mit der y-Achse im symmetrischen Zentrum.
y = x2, die innere rote Parabel